為了計算任意“線”接觸情況下的表面應力分布及其大小，包括滾子的凸度及其組合的影響，已經(jīng)建X立了嚴格的數(shù)學和數(shù)值計算方法。此拉力拉力外，還采用有限元法(FEM)來完成相同的分析。在所有情況下，即使是對單一的接觸問題都需要采用數(shù)值計算來求解，而對于給定應用條件的滾子軸永分析，必須要計算很多接觸問題。X圖625給出了重載荷下一個典型的球面子與滾道接觸的有限元分析結果實際接觸區(qū)2b表觀接觸區(qū)接面的形狀有點兒象“狗骨”，同時在子凸面與端部的結合處壓力稍顯圖1.38a所示的圓弧凸形來自理論，而圖1.38b所示的圓柱
圖6.24線接觸與凸度結合的形狀來自 Landberg和oall B的工作。圖6.26表明，雖然每量大橫向壓力分布種面凸形都可以減小邊緣應力，但也有自身的弱點。在輕載荷下，圓弧凸形不能充分利用滾子的長度，此時用滾子取代球6000乎并不可取(見11章)。在重載荷下4000雖然在大多數(shù)應用中邊緣應力可以避免出但在接觸區(qū)中心，接觸應力可能大大超過2000型接觸的應力，其結果仍然是降低了久性能0在輕載荷下，圖1.38b中的局部凸形沿液子長度的位置/m演子承受的接觸應力要比相同載荷下的全E0.5凸形滾子小、如圖62所示。在重我有?下由于接觸中心的應力較低局部凸形0.0的時久性也要比全凸形滾子好，然面三a46接觸區(qū)平面圖必須特別注意“平直段”輪廓的直線部分與凸起段交接的過度區(qū)，否則在交接圖623嚴重邊緣受載的子點處會產(chǎn)生應力集中，從而降低耐久性能軸承接觸(非Het接觸實例)(見11章)。當滾子軸線相對于軸承軸線

發(fā)生傾斜時，在給定的載荷下，全凸形滾子和局部凸形滾子的邊緣應力都要比直線形能子小。
圖6.26子滾道接觸載荷與圖6.27不同演子(或滾道)凸形下應力與滾子長度和演子長度和作用載荷的關系特定載荷關系的比較a)直線形b)全凸形(經(jīng)許可，摘自 Heusner，H， ball Bearing J，210，SKF，June197)c)局部凸形d)對數(shù)白形經(jīng)過多年的研究，并借助于有限差分法和有限法等數(shù)學工具在計算機上的實際應用已開發(fā)出了“對數(shù)”凸形，從而實現(xiàn)了在大多數(shù)載荷條件下應力分布的最優(yōu)化(見6.26d)。之所以這樣命名，是因為這種凸形在數(shù)學上可以用一個特殊的對數(shù)函數(shù)來表示在所有的載荷條件下，與全凸形或局部凸形滾子相比，對數(shù)凸形可以更充分地利用滾子長度。在傾斜條件下，除了特別重的載荷之外，它還可以避免邊緣載荷的發(fā)生。當特定載荷(Q/1D)從20到100MPa變化時，圖6.27(摘自文獻[26)表明了接觸應力分布隨上述不同的