13.2滾動軸承振動性能不確定性的靜態(tài)評估
由于軸承振動性能概率分布與趨勢先驗信息的缺乏，而使得統(tǒng)計分析難以進
行。為此，通過融合模糊理論和范數(shù)方法，本節(jié)提出的軸承振動性能不確定性的模
范數(shù)評估方法，可以在概率分布和趨勢未知的條件下揭示軸承振動性能的變異
程度
13.2.1滾動軸承振動性能不確定性的模糊范數(shù)法評估模型
假設所研究的軸承的振動性能為隨機變量x。在軸承服役或者實驗期間，對
其振動性能進行定期采樣分析，獲得該性能的R個時間單元的數(shù)據(jù)。令X.表示第
r個時間單元所測得的數(shù)據(jù)，并構成第廣個時間序列x，為
X，＝｛x，(k)｝:k＝1，2，…，n;r＝1，2，…，R
式中:()為X，中的第k個原始數(shù)據(jù);為當前數(shù)據(jù)的序號
為
1.測量值的模糊可用區(qū)間
月2日
借助于隸屬函數(shù)，模糊數(shù)學研究具有模糊性的事物從真到假或從假到真變化
的中間過渡規(guī)律。測量過程中所獲得的被測量的真值(記為X。)總是客觀且唯一
存在的。因此，定義集合A為
A=o)
(13-2)
集合A中只有唯一的一個元素Xa。
根據(jù)集合理論，測量值x，(i＝1，2，…，n;n是測量值的個數(shù))和集合A
之間滿足如下的二值邏輯特征函數(shù)關系
1，x.∈A
G,(3)-
(13-3)
0,x,A
式中:1表示真，即xeA:0表示假，即xA
根據(jù)模糊集合理論，x，對集合A的隸屬關系，表示x接近A的程度，可以被認
為是一種過渡，可以將過渡區(qū)間記為B，并由下
求屬函數(shù)
的求屬函數(shù)表征，如圖13-2所示
x)4
(x)=
1(x)，x≤X
(13-4)
2(x),x,>X
式中出(x)e10，1，1(x)e10，1)。隸屬函-29
(x)
數(shù)以x)描述了測量值x，符合集合A的程度。
，直值x
調量值
數(shù)學
是末知的，可用統(tǒng)計理論中
或數(shù)學中
真值
在器13-2中，可用，即A(x)＝1時x的值來
的模糊期望來估計
B模區(qū)間
圖13-2求屬函數(shù)與測量值
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